大人の RIKA 教室

H27 年春期 第 2 回 (5 月 16 日)「四次元ポケットの秘密」

講演会お知らせ
日時
5 月 16 日 (土) 14:00~16:00
場所
中部大学 5 号館 521 室
講師
中野瑞樹氏

講義目的

多次元の入り口として必要な立体幾何を、右脳的に理解すること。

講演内容

綿棒を利用して、立体幾何の基本である正多面体を作ります。

正多面体は

  1. 全ての面が同一の正多角形で構成されていること、
  2. 全ての頂点において接する面の数が等しい凸型多面体であること

の2つです。

正多面体は下記の5つしか存在しません。ちなみに5つの基本立体を合わせて、プラトン立体と呼ばれます。

  • 正四面体
  • 正六面体
  • 正八面体
  • 正十二面体
  • 正二十面体

小中学校で立体幾何を学ぶ際、多くの場合、2次元である平面の教科書を見て、辺や頂点の数を暗記することになります。そのため子どもたちの多くが、中学や高校入試で出題される立体幾何の問題を苦手としています。教科書で立体幾何を学ぶ前に、まず工作として楽しみながら学習する方が理に適っています。

始めにピラミッド(正四角錘)を作ってみましょう。これは簡単ですね。では正四面体は? では正六面体は?

講演の様子
講演の様子 正四面体や正八面体は頑丈ですが、正六面体(立方体)はぐらぐらします。これを、綿棒を使ってぐらつかないように補強してください。
講演の様子 どうやって補強する…?
講演の様子
講演の様子 ウーン、なかなか難しいナー。
講演の様子 さーて、よく考えてから…
講演の様子 ヒントは…?
講演の様子 !!!
講演の様子 これで如何かな。
講演の様子 さて、正二十面体の準備だ…
講演の様子 ここにヒントがあるのですが…
講演の様子 かなり複雑になって来ましたね。
講演の様子 正二十面体に向かって…
講演の様子 さーてと、どことどこを付けようか?
講演の様子 正二十面体完成!!
講演の様子 皆さん正二十面体が出来たようですね。
講演の様子 正十二面体です。
講演の様子 こちらは学校では習いませんが、小星型十二面体と言います。どの面から見ても、キラキラ星の五芒星です。
講演の様子 正十二面体。

作成後、講師からの質問(即答で答えてください)

※参加者は全員即答できました。

  • 正四面体の辺の数は?
  • 正六面体の頂点の数は?
  • 正八面体の1次元の数は?
  • 正二十面体の0次元の数は?

感想

  • 2次元ではイメージできなかった立体が分かりました。
  • 楽しみながら作業ができました。
  • 作品の美しさが印象的でした。小学生の孫に早速やらせてみたいです。
  • 綿棒で色づけをしたので次元が理解しやすかったです。
  • お話が分かりやすかったです。
  • 自治会で子供相手に立体構造の教室を行いたいと思います。


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後援:春日井市教育委員会